若f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x∈（a，b）時(shí)，f′（x）＞0，又f（a）＜0，則（　�。�
A、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，且f（b）＞0
B、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，且f（b）＜0
C、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且f（b）＜0
D、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，但f（b）的符號無法判斷
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判定出選項(xiàng)．
解答： 解：∵f（x）在[a，b]上連續(xù)，且x∈（a，b）時(shí)，f′（x）＞0，
∴f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，
∴f（a）＜f（b），
∵f（a）＜0，
但f（b）的符號無法判斷
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的偽代碼，若輸出y的值為3，則輸入x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，則PM與PN的夾角的余弦值為（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、
15
17
D、-
15
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點(diǎn)P在面對角線BC1上，則A1P+PA的最小值為（　　）
A、
6
B、
3+
6
C、1+
2
D、
2
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只艘船以均勻的速度由A點(diǎn)向正北方向航行，如圖，開始航行時(shí)，從A點(diǎn)觀測燈塔C的方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角）為45°，行駛60海里后，船在B點(diǎn)觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是（　�。┖＠铮�
A、30（
6
+
2
）
B、30（
6
-
2
）
C、30（
6
-
3
）
D、30（
6
+
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人師傅想對如圖1的直角鐵皮，用一條直線m將其分成面積相等的兩部分．圖2是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+4
3n+1
，則an=bn時(shí)n=（　　）
A、無解B、6C、2D、無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x與雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的一個焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
4
7
7
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾個推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、某同學(xué)第一次數(shù)學(xué)考試65分，第二次考試68分，由此預(yù)測其第三次考試71分
B、根據(jù)圓的面積為S=πr2，推測球的體積為V=πr3
C、在數(shù)列{an}中，根據(jù)a1=1，an+1=
an
an+1
，n∈N*，計(jì)算出a2，a3，a4的值，然后猜想{an}的通項(xiàng)公式
D、因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分，而菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分

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同步練習(xí)冊答案