Question

點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量

v

=(4，-3)（即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與

v

相同），且每秒移動(dòng)的距離為|

v

|個(gè)單位，設(shè)開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-10，10），則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意和向量的坐標(biāo)求出|

v

|，再列出關(guān)于移動(dòng)后構(gòu)成的向量與|

v

|之間的關(guān)系式，利用向量相等的坐標(biāo)運(yùn)算求出．

解答：解：設(shè)5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由題意得，

v

=(4，-3)，則|

v

|=5，
∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與

v

相同，且每秒移動(dòng)的速度是5，
∴（x+10，y-10）=5

v

=5（4，-3），解得x=10，y=-5，
故答案為：（10，-5）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量在物理中的應(yīng)用，關(guān)鍵是將題中的信息轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的向量，利用了向量相等和模的坐標(biāo)表示進(jìn)行求解．