Question

已知集合A={x|ax-1=0，x∈R}，B={1，2}，A∪B=B，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)A與B的并集為B，分兩種情況考慮：a=0與a≠0，當(dāng)a=0時(shí)，A為空集，滿足題意；當(dāng)a≠0時(shí)，得到1屬于A或A屬于A，求出a的值即可．

解答： 解：∵A∪B=B，∴A⊆B，
當(dāng)a=0時(shí)，A=∅，符合題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，A={

1

a

}，此時(shí)

1

a

=1或

1

a

=2，
解得：a=1或a=

1

2

，
綜上，a=0，

1

2

，1．
故答案為：0，

1

2

，1

點(diǎn)評：此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．