在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
2
3
，則cosB等于（　　）
A、±
6
6
B、
6
6
C、±
30
6
D、
30
6
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得 sin（C-B）=0．再結(jié)合-π＜C-B＜π，可得C-B=0，再由cosB=cos
π-A
2
=sin
A
2
=
1-cosA
2
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，∵c•cosB=b•cosC，∴由正弦定理可得 sinCcosB=sinBcosC，
即 sin（C-B）=0．
再結(jié)合-π＜C-B＜π，可得 C-B=0．
∴cosB=cos
π-A
2
=sin
A
2
=
1-cosA
2
=
1-
2
3
2
=
6
6
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、兩角和差的正弦公式、半角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若z（3-4i）=4+3i，則|z|=（　�。�
A、1
B、
1
25
C、5
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2cos228°-1，b=
2
2
（cos18°-sin18°），c=log
1
2
2
2
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則有（　�。�
A、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
B、若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C、若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n
D、若α⊥β，m⊥α，m⊥n，則n⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-10），當(dāng)0≤x≤10時(shí)，f（x）=x3-2x，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2014]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、403B、402
C、401D、201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求下列各式的值：
（1）
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
；
（2）3cos2θ+4sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知30＜x＜42，15＜y＜24，分別求x+y、x-3y及
x
x-3y
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
4+3i
1+2i
（i為虛數(shù)單位），求Z及|Z|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a4=7．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案