設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2013）=
a+3
a-3
，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，3）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）∪（3，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，得到f（2013）=-f（2），由f（2）＞1，f（2013）=
a+3
a-3
求出a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，
∴f（2013）=f（402×5+3）=f（3）=f（3-5）=f（-2）=-f（2），
∵f（2）＞1，
∴-f（2）＜-1，即
a+3
a-3
＜-1，
∴
2a
a-3
＜0，
∴0＜a＜3，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的周期性及應(yīng)用，同時(shí)考查分式不等式的解法，注意移項(xiàng)、通分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，“sinA＞
1
2
”是“A＞
π
6
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是（　　）
A、73B、79
C、103D、108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+
3
i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且|z|=2，則復(fù)數(shù)z等于（　　）
A、-1+
3
i
B、1+
3
i
C、-1+
3
i或1+
3
i
D、-2+
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=39，n=27，則輸出的實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A、27B、12C、9D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（-1，y）是角θ終邊上一點(diǎn)，且sinθ=
2
5
5
，則y的值（　�。�
A、2B、-2C、±2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°的值為（　�。�
A、-
3
B、
3
C、3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z-2=
3
（1+z）i，求|
.
z
|．

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