在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=
π
3
，a=2，若△ABC有兩解，則邊b可以是（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、
5
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由正弦定理求出sinB，令它小于1，再令a＜b，即可得到b的范圍，對照選項，即可得到答案．
解答： 解：由正弦定理，得
a
sinA
=
b
sinB
，
即有sinB=
bsinA
a
=
b×
3
2
2
，
由于△ABC有兩解，
則sinB＜1，且a＜b，
即有b＜
4
3
3
且b＞2，即2＜b＜
4
3
3
．
對照選項A，B，C，D，
則有D正確，
故選D．
點評：本題考查正弦定理及運用，考查運用正弦定理判斷三角形的解的個數(shù)，注意結(jié)合正弦函數(shù)的值域和三角形的邊角關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在共有2001項的等差數(shù)例中，等式（a1+a3+…+a2001）-（a2+a4+…+a2000）=a1001成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的，在共有31項的等比數(shù)例{bn}中，有等式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＜0，求函數(shù)y=2-x-
4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x|-|x-1|，則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1-2x
2x+4
，其中x∈[-4，-3]∪（-1，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，sinα=
4
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sin(α+π)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足2kSn-（2k+1）Sn-1=2k（常數(shù)k＞0，n=2，3，4，…）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（k），作數(shù)列{bn}，使b1=3，bn=f（
1
bn-1
）（n=2，3，4，…）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn=bn-2，若存在m∈N*，使
lim
n→∞
（cmcm+1+cm+1cm+2+…+cncn+1）＜
1
2007
，試求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1og2x，x≥1
x2-x，x＜1
，則滿足f（a）＞2的a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足（n-1）an+1=（n+1）（an-1）且a2=6，求{an}通項公式．

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同步練習(xí)冊答案