已知0＜α＜
π
2
，sinα=
4
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sin(α+π)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得tanα的值．
（Ⅱ）把要求的式子利用誘導公式化為
sinα
sinα-cosα
，從而求得結果．
解答： 解：（Ⅰ）由0＜α＜
π
2
，sinα=
4
5
，得cosα=
3
5
，則tanα=
4
3
．
（Ⅱ）
sin(α+π)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
=
-sinα+2sinα
sinα-cosα
=
sinα
sinα-cosα
=
4
5
4
5
-
3
5
=4．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（1-
1
3
）（1-
1 
32
）…（1-
1
3n
）＞
1
2
，（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中A（1，2），B（2，5），且對角線的交點在x軸上，求C、D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0），若f（x）在[s，t]上的值域也是[s，t]（s≠t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=
π
3
，a=2，若△ABC有兩解，則邊b可以是（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx）（ω＞0），令函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）同在一個區(qū)間內(nèi)取同一個自變量時，同時取得相同的最小值，則稱這兩個函數(shù)為“兄弟函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）與g（x）=
x2-x+1
x
是定義在區(qū)間[
1
2
，2]上的“兄弟函數(shù)”，那么f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，AC=2，若O為△ABC內(nèi)部的一點，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
AO
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：ax2-2（a+1）x+4＜0．

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