Question

19．某商場節(jié)日期間做有獎促銷活動，在一個大盒子里裝有10只乒乓球，其中有2只黃球，8只白球，任取2只，如果2只都是黃球中一等獎，有1只黃球中二等獎，都是白球不獲獎，試求：
（1）取到黃球個數(shù)X的分布列；
（2）某顧客中獎的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知得X的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列．
（2）某顧客中獎的概率p=P（X=1）+P（X=2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：（1）由已知得X的可能取值為0，1，2，
P（X=0）=$\frac{{C}_{8}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{28}{45}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{8}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{16}{45}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{45}$，
∴X的分布列為：

X	0	1	2
P	$\frac{28}{45}$	$\frac{16}{45}$	$\frac{1}{45}$

（2）某顧客中獎的概率：
p=P（X=1）+P（X=2）=$\frac{16}{45}+\frac{1}{45}$=$\frac{17}{45}$．

點評 本題考查離散型隨機變量的分布列的求法，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意排列組合知識的合理運用．