已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意的，都有。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且cn=anbn，求數(shù)列的前 項和；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
(1) （2）（3）.

試題分析：(1) 由，得：當時，當時，整理，得
（2）數(shù)列為等差乘等比，所以利用錯位相減法求和. ①②,①-②，得
（3）本題實質為求和項范圍：根據(jù)單調性確定數(shù)列和項范圍. 由（2）知，對任意，都有.因為，所以.故存在整數(shù)，使得對于任意，都有.
解：(1)當時，           （1分）
當時，
整理，得  （2分）
                    （3分）
（2）由
                          （4分）
①
②
①-②，得
                   （6分）
                      （8分）
（3）由（2）知，對任意，都有.              （10分）
因為，
所以.                 （14分）
故存在整數(shù)，使得對于任意，都有.   （16分）
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A．B．C．D．

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