12．設(shè)全集U={-7，-5，-3，-1，0，1，3，5，7}，集合A={-5，-3，-1，0}，B={0，1，3}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁UA，∁UB．

分析 找出A與B的公共元素，確定出兩集合的交集，由全集U，找出不屬于A的元素，確定出A的補(bǔ)集，找出不屬于B的部分，確定出B的補(bǔ)集即可．

解答 解：（1）集合A={-5，-3，-1，0}，B={0，1，3}，
∴A∩B={0}，A∪B={-5，-3，-1，0，1，3}，
（2）U={-7，-5，-3，-1，0，1，3，5，7}，
∴∁UB={-7，-5，-3，-1，5，7}，
∁UA={-7，1，3，5，7}．

點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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2．已知函數(shù)f（x）=1n（x+a）-$\frac{x+1}{x+a}$
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）當(dāng)a=2時，過點(diǎn)A（-1，-1）作直線上與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，這樣的直線有多少條？證明你的結(jié)論．

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3．若a滿足log2a-2loga2+1=0，其中a＞0且a≠1，求a的值．

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20．當(dāng)x∈[-2π，$\frac{3π}{2}$]時，則函數(shù)y=cosx的單調(diào)減區(qū)間為[-2π，-π]，[0，π]，最大值和最小值的和為0．

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7．設(shè)g（x）二階可導(dǎo)，確定a，b，c，使函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+bx+c，x＞0}\\{g（x），x≤0}\end{array}\right.$，在x=0處二階可導(dǎo)．

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17．在8和28中間插入四個數(shù)，使這六個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的四個數(shù)依次為12，16，20，24．

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4．已知函數(shù)y=x3+2x2-5x-k的一個零點(diǎn)為2，求函數(shù)的其他零點(diǎn)．

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1．已知點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x+y≤2}\\{-2≤x-y≤2}\end{array}\right.$，則（x-2）2+（y-1）2的最小值與最大值之和為$\frac{35}{2}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx（a＞0），其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線 x-6y+21=0垂直，導(dǎo)函數(shù)
f′（x）的最小值為-12．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在x∈[-2，2]的值域．

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