3．若a滿足log2a-2loga2+1=0，其中a＞0且a≠1，求a的值．

分析 把已知等式利用對數(shù)的換底公式變形，得到關于lga的一元二次方程，求解一元二次方程得lga，再求解對數(shù)方程得答案．

解答 解：由log2a-2loga2+1=0，得
$\frac{lga}{lg2}-2\frac{lg2}{lga}+1=0$，
∴l(xiāng)g2a+lg2•lga-2lg22=0，
解得：lga=lg2或lga=-2lg2．
則a=2或a=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)方程的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-2|x
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)形式（分x≥2和x＜2兩段）；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

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14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），直線l過點 A（a，0），B（0，b），該雙曲線的左焦點F1到直線l的距離等于該雙曲線的短軸長的$\frac{2}{3}$．
（1）求該雙曲線的離心率；
（2）若點F1到左準線的距離與它到漸近線的距離和是$\frac{16}{3}$+4$\sqrt{2}$，求該雙曲線．

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11．設函數(shù)f（x）=2cos2（$\frac{π}{4}$-x）+sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1．
（1）求f（-$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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18．y=sin3x+sinx•cos2x的周期為2π．

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8．已知α，β為三角形的兩個內(nèi)角，cosα=$\frac{1}{7}$，sin（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，則β=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．．

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15．已知a＞0，b＞0，a+b=1，求y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；若a+b=2呢？

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12．設全集U={-7，-5，-3，-1，0，1，3，5，7}，集合A={-5，-3，-1，0}，B={0，1，3}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁UA，∁UB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$的圖象關于y對稱，單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）．

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