【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)=x+1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=|x|,g(x)=( 2
C.f(x)=2log2x,g(x)=log2x2
D.f(x)=x,g(x)=log22x

【答案】D
【解析】解:對(duì)于A:f(x)=x+1的定義域?yàn)镽,而g(x)= ﹣1的定義域?yàn)閧x|x≠0},定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對(duì)于B:f(x)=|x|的定義域?yàn)镽,而g(x)=( 2的定義域?yàn)閧x|x≥0},定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對(duì)于C:f(x)=2log2x的定義域?yàn)閧x|x>0},而g(x)=log2x2的定義域?yàn)閧x|x≠0},定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對(duì)于D:f(x)=x,g(x)=log22x=x,它們的定義域?yàn)镽,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,∴是同一函數(shù);
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=axa+1,(a>0且a≠1)恒過定點(diǎn)(2,2).
(1)求實(shí)數(shù)a;
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)f(x)的圖象向下平移1個(gè)單位,再向左平移a個(gè)單位后得到函數(shù)g(x),設(shè)函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x),求h(x)的解析式;
(3)對(duì)于定義在(1,4]上的函數(shù)y=h(x),若在其定義域內(nèi),不等式[h(x)+2]2≤h(x2)+h(x)m+6恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若是函數(shù)是極值點(diǎn),1是函數(shù)零點(diǎn),求實(shí)數(shù),的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ) 若對(duì)任意,都存在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)【選修4-5:不等式選講】

已知函數(shù).

)求的解集;

)設(shè)函數(shù), ,若對(duì)任意的都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù) f(x)= 在[﹣2,3]上的最大值為2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[ ln2,+∞ )
B.[0, ln2]
C.(﹣∞,0]
D.(﹣∞, ln2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的所有可能的值為(

A. 3 B. 13 C. 46 D. 346

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠有4臺(tái)大型機(jī)器,在一個(gè)月中,一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的,出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修,每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

(1)若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為,求的分布列;

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%?

(3)已知一名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力,每月需支付給每位工人1萬(wàn)元的工資,每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修,就使該廠產(chǎn)生5萬(wàn)元的利潤(rùn),否則將不產(chǎn)生利潤(rùn),若該廠現(xiàn)有2名工人,求該廠每月獲利的均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從花市購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)17支玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝, 的解析式;

(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得如表:

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花或每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,分別計(jì)算這100天花店的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù),并以此作為決策依據(jù),花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝玫瑰花?

②若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),且f(x)>0恒成立,若對(duì)任意的x,y∈R,都有f(x﹣y)=
(1)求f(0)的值,并證明對(duì)任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)f(y);
(2)若f(﹣1)=3,解不等式 ≤9.

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