銳角△ABC中，sin（A+B）=P，sinA+sinB=Q，cosA+cosB=R，則（　　）
A、Q＞R＞P
B、P＞Q＞R
C、R＞Q＞P
D、Q＞P＞R
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：x=
A+B
2
，y=
A-B
2
，由余弦函數(shù)單調(diào)性知x＞y，cosx＜cosy，根據(jù)x=
π-C
2
判斷出x的范圍，推斷出sinx＞cosx，最后對P，Q，R驗(yàn)證即可．
解答： 解：令x=
A+B
2
，y=
A-B
2
，
則x＞y，cosx＜cosy
x=
π-C
2
＞
π-
π
2
2
=
π
4

∴sinx＞cosx
∵P=2sinxcosx，Q=2sinxcosy，R=2cosxcosy
∴P＜Q，Q＞R，
∵P=sinAcosB+sinBcosA＜cosB+cosA=R
∴P＜R＜Q，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．解這道題要特別留意材料的隱含信息．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=
2
，A=45°，B=60°，則b=（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的重心為O，AC=6．BC=7，AB=8，則
.
AO
•
.
BC
=（　�。�
A、
28
3
B、
13
3
C、-
28
3
D、-
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1-2i）i的虛部是（　�。�
A、1B、2C、iD、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+2xf′（
π
3
），f′（x）為f （x） 的導(dǎo)函數(shù)，令a=-
1
2
，b=log32，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、f （a）＞f （b）
B、f （a）＜f （b）
C、f （a）=f （b）
D、f （|a|）＜f （b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：x2-2x-3＜0，條件q：x＞a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＞3B、a≥3
C、a＜-1D、a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（　�。�
A、algx＞blgx（x＞0）
B、ax2＞bx2
C、a2＞b2
D、2x•a＞2x•b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a+b＞1”是“2a＞（
1
2
）b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，an+1=Sn-n+2．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
n
Sn-n+1
的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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