【題目】已知函數(shù).

1)求的零點(diǎn)之和;

2)已知,討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).

【答案】1;(2)當(dāng)時,有兩個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,沒有零點(diǎn).

【解析】

1)當(dāng)時,利用根與系數(shù)關(guān)系求得零點(diǎn)和,當(dāng)時,求得函數(shù)零點(diǎn)并求和.從而求得所有零點(diǎn)之和.

2)令,分離常數(shù)得到,結(jié)合的圖像進(jìn)行分類討論,求得函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).

1)當(dāng)時,令,則,設(shè)其兩個根為,則.當(dāng)時,,即,令,解得,所以.

2,令,,由于,所以上式可化為,即,畫出圖像如下圖所示,由圖可知,當(dāng)時,有兩個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,沒有零點(diǎn).

綜上所述:當(dāng)時,有兩個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,個零點(diǎn);當(dāng)時,沒有零點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.

(1)求點(diǎn)C,D對應(yīng)的復(fù)數(shù).

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為:,直線的極坐標(biāo)方程為

Ⅰ)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并指出它是何種曲線;

Ⅱ)設(shè)與曲線交于兩點(diǎn),與曲線交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙一流大學(xué)就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行問卷調(diào)查,其中一項是他們的月薪收入情況,調(diào)查發(fā)現(xiàn),他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組,得到如下的頻率分布直方圖:

1)將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)

2)該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人,決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會,并收取一定的活動費(fèi)用,有兩種收費(fèi)方案:

方案一:設(shè)區(qū)間,月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元,月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元,月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元;

方案二:每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的收。

用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進(jìn)行估算,哪一種收費(fèi)方案能收到更多的費(fèi)用?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是______(填序號).

①有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱;

②有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱;

③有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;

④用一個平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間那部分的幾何體是棱臺;

⑤存在一個四棱錐,其四個側(cè)面都是直角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若存在實數(shù)t,使得任給,不等式恒成立,則m的最大值為(

A.3B.6C.8D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù),.

1)畫出的大致圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時,求的取值范圍;

3)是否存在實數(shù)ab, 使得函數(shù)上的值域也是?若存在,求出a,b的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,是橢圓上一點(diǎn),軸,.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.

(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn),與拋物線交于點(diǎn)(),若,求直線的方程.

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