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點M（x，y）是不等式組 $數(shù)學公式$ 表示的平面區(qū)域內一動點，定點 $數(shù)學公式$ 是坐標原點，則 $數(shù)學公式$ 的取值范圍是________．

[0，18]
分析：畫出滿足約束條件 $\text{[math]}$ 的平面區(qū)域Ω，利用向量的坐標運算得到 $\text{[math]}$ =3x+ $\text{[math]}$ y，然后利用角點法求出滿足約束條件時，使Z=3x+ $\text{[math]}$ y的值取得最大（小）的點M的坐標，即可得到 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
解答：

解：滿足約束條件 $\text{[math]}$ 的平面區(qū)域Ω如下圖所示：
則 $\text{[math]}$ =（ 3， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（x，y）
則 $\text{[math]}$ =3x+ $\text{[math]}$ y，
則當M與O重合時， $\text{[math]}$ 取最小值0；
當M點坐標為（ 3，3 $\text{[math]}$ ）時， $\text{[math]}$ 取最大值18，
故則 $\text{[math]}$ （O為坐標原點）的取值范圍是[0，18]
故答案為：[0，18]．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，及平面向量的數(shù)量積的運算，其中根據約束條件畫出可行域，進而根據角點法求出最優(yōu)解是解答本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)h（x）=x|x|+mx+n給出下列四個命題：
①當m=0時，h（x）=0只有一個實數(shù)根；
②當n=0時，y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）圖象關于點（0，n）對稱；
④當m≠0，n≠0時，方程h（x）=0有兩個不等實根．
上述命題中，所有正確命題的個數(shù)是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)h（x）=x|x|+mx+n給出下列四個命題：
①當m=0時，h（x）=0只有一個實數(shù)根；
②當n=0時，y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）圖象關于點（0，n）對稱；
④當m≠0，n≠0時，方程h（x）=0有兩個不等實根．
上述命題中，正確命題的序號是

①③

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，不正確的命題的個數(shù)是( )

①兩條直線互相平行的充要條件是它們的斜率相等而截距不等；②方程（2x+y-3)+λ(x-y+2)=0（λ為常數(shù)）表示經過兩直線2x+y-3=0與x-y+2=0交點的所有直線；③過點M（x₀，y₀)，且與直線ax+by+c=0(ab≠0)平行的直線方程是a(x-x₀)+b(y-y₀)=0；④兩條平行直線3x-2y+5=0與?6x-4y+8=0間的距離是d=.