設某銀行一年內吸納儲戶存款的總數(shù)與銀行付給儲戶年利率的平方成正比，若該銀行在吸納到儲戶存款后即以5%的年利率把儲戶存款總數(shù)的90%貸出以獲取利潤，問銀行支付給儲戶年利率定為多少時，才能獲得最大利潤？
（注：銀行獲得的年利潤是貸出款額的年利息與支付給儲戶的年利息之差．）

解：設銀行支付給儲戶的年利率為x，銀行獲得的年利潤為y，
則y=kx2×0.9×0.05-kx2•x=0.045kx2-kx3（x＞0）．
y'=0.09kx-3kx2=3kx（0.03-x），
令y'=0，得x=0.03，
當x＜0.03時，y'＞0；
當x＞0.03時，y'＜0．
故當x=0.03時，y取極大值，
并且這個極大值就是函數(shù)y的最大值．
所以，當銀行支付給儲戶年利率為3%時，銀行可獲得的年利潤．
分析：設銀行支付給儲戶的年利率為x，銀行獲得的年利潤為y，則y=kx2×0.9×0.05-kx2•x=0.045kx2-kx3（x＞0）．y'=0.09kx-3kx2=3kx（0.03-x），令y'=0，得x=0.03，由此能求出當銀行支付給儲戶年利率為3%時，銀行可獲得的年利潤．
點評：本題考查函數(shù)的生產(chǎn)實際中的具體應用，是中檔題．解題時要認真審題，注意尋找數(shù)理量間的等價關系，合理地建立方程．恰當?shù)乩脤?shù)的性質進行求解．
練習冊系列答案
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用符號∈或∉填空：
0________N；　 數(shù)學公式________Z；　 數(shù)學公式________Q；　 數(shù)學公式________Q；　 數(shù)學公式________R；
3________{x|x=n2+1，n∈N}；　 2________{x|x2-2x=0}；　 0________{y|y=-x2+1，x∈R}；
（0，1）________{y|y=x2+1，x∈R}；　 （1，1）________{（x，y）||x|=2且|y|=1}．

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兩條平行線l1：3x+4y-2=0，l2：ax+6y=5的距離等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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用“二分法”求方程2x+3x-7=0在區(qū)間[1，3]內的根，取區(qū)間的中點為x0=2，那么下一個有根的區(qū)間是________．

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過圓（x-1）2+y2=25上的點（4，4）的切線方程是


  1. A.
    3x+4y-28=0
  2. B.
    4x-3y-4=0
  3. C.
    3x+4y+28=0
  4. D.
    4x-3y+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，（x∈R），
（1）寫出這個函數(shù)的振幅，初相和最小正周期；
（2）求y的最大值及此時x的值；
（3）寫出這個函數(shù)的單調增區(qū)間；
（4）畫出這個函數(shù)的圖象，并說出它是怎樣由y=sinx的圖象變換而得到的？

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