Question

5、已知直線m、n及平面α，其中m∥n，那么平面α內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個(gè)平面；（3）一個(gè)點(diǎn)；（4）空集．其中正確的是

（1）（2）（4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，全面考慮線面的位置關(guān)系的幾種情況，線面距離的定義，再結(jié)合圖形判斷．

解答：解：（1）正確，直線m、n所在平面α內(nèi)，則符合題意的點(diǎn)為直線m、n的對(duì)稱軸；
（2）正確，直線m、n到已知平面α的距離相等且兩直線在平面α同側(cè)，則平面α為符合題意的點(diǎn)；
（4）正確，當(dāng)直線m或直線n在平面α內(nèi)且m、n所在平面與α垂直時(shí)不可能有符合題意的點(diǎn)；
故答案：（1）（2）（4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)線面的位置關(guān)系，借助于圖形判斷，易漏選項(xiàng)．