【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導數(shù)滿足x2＜1，則下列不等式中一定成立的是（　　）

A.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1B.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1

C.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1D.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1

【答案】D

【解析】

構(gòu)造函數(shù)g（x）＝f（x），利用導數(shù)可知函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，則答案可求．

由x2f′（x）＜1，得f′（x），即得f′（x）0，

令g（x）＝f（x），則g′（x）＝f′（x）0，

∴g（x）＝f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)，

∴f（）+2＜f（）+3＜f（）+4，

則f（）＜f（）+1，即f（）﹣1＜f（）；

f（）＜f（）+1．

綜上，f（）﹣1＜f（）＜f（）+1．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.不過原點的直線與橢圓相交于兩點，設直線，直線，直線的斜率分別為，且成等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）若點在橢圓上，滿足的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設分別為橢圓的左、右焦點，不經(jīng)過的直線與橢圓交于兩個不同的點，如果直線、、的斜率依次成等差數(shù)列，求焦點到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2018年3月鄭州第二次模擬考試中，某校共有100名文科學生參加考試，其中語文考試成績低于130的占95%人，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）如果成績不低于130的為特別優(yōu)秀，這100名學生中本次考試語文、數(shù)學成績特別優(yōu)秀的大約各多少人？

（Ⅱ）如果語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有3人．

（�。⿵模á瘢┲械倪@些同學中隨機抽取2人，求這兩人兩科成績都優(yōu)秀的概率．

（ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，并分析是否有99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀．

語文特別優(yōu)秀

語文不特別優(yōu)秀

合計

數(shù)學特別優(yōu)秀

數(shù)學不特別優(yōu)秀

合計

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

①一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真;

②若pq為假命題，則p,q均為假命題;

③命題“若x2 -3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2 -3x+2=0,則x≠2”;

④“若a2+b2=0，則a, b全為0”的逆否命題是“若a, b全不為0，則a2+b2≠0”其中正確的命題序號是( )

A.①B.①③C.②④D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某鐵制零件由一個正四棱柱和一個球組成，已知正四棱柱底面邊長與球的直徑均為1cm，正四棱柱的高為2cm.現(xiàn)有這種零件一盒共50kg，取鐵的密度為，.

（1）估計有多少個這樣的零件；

（2）如果要給這盒零件的每個零件表面涂上一種特殊的材料，則需要能涂多少平方厘米的材料（球與棱柱接口處的面積不計，結(jié)果精確到）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，，是的動點，過點作的垂線，線段的中垂線交于點，的軌跡為.

(1)求軌跡的方程；

(2)過且與坐標軸不垂直的直線交曲線于兩點，若以線段為直徑的圓與直線相切，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

女

合計

（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）在上述抽取的人中選人，求恰好有名女性的概率；

（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校園準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，點在半圓圓弧上，△外的地方種草，△的內(nèi)接正方形為一水池（，在邊上），其余地方種花，若， ，設△的面積為，正方形面積為；

（1）用和表示和；

（2）當固定，變化時，求最小值及此時的角；

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