已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．

 

4

【解析】由余弦定理得cos∠F1PF2＝

即cos60°＝即，

即|PF1|·|PF2|＝4.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十一章第3課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

(1)a5的值；

(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第8課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線＝1的離心率e＝2，則m＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率為，且過點(diǎn)P，A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q(0，t)是線段OA(除端點(diǎn)外)上的一個動點(diǎn)，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N.

(1)求橢圓方程；

(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；

(3)設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長為1，動點(diǎn)M(2，t)(t>0)在直線x＝(a為長半軸，c為半焦距)上．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求以O(shè)M為直徑且被直線3x－4y－5＝0截得的弦長為2的圓的方程；

(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B.

(1)若∠F1AB＝90°，求橢圓的離心率；

(2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

橢圓＝1的離心率為，則k的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么·的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1，2)的圓的方程為______________．

 

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