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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a-2）i（a∈R），則“a=1”是“z為純虛數(shù)”的條件（選填內(nèi)容：“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”）．

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函數(shù)y=a^1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則

的最小值為．

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數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=

，其前n項之和為10，則在平面直角坐標(biāo)系中，直線（n+1）x+y+n=0在y軸上的截距為．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+blnx在x=1處有極值

．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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已知

=（cosx+sinx，sinx），

=（cosx-sinx，2cosx）．
（I）求證：向量

與向量

不可能平行；
（II）若

•

=1，且x∈[-π，0]，求x的值．

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設(shè)數(shù)列a_n是一等差數(shù)列，數(shù)列b_n的前n項和為

，若a₂=b₁，a₅=b₂．
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）求數(shù)列b_n的前n項和S_n．

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某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用f（x）；
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)P=1時，f（x）≤kx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：1n（n+1）＜1+