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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)有3個投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機變量為ξ．
（Ⅰ）當(dāng)p=q=
時，求E（ξ）及D（ξ）；
（Ⅱ）當(dāng)
，
時，求ξ的分布列和E（ξ）．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側(cè)面AA
1C
1C⊥底面ABC，AA
1=A
1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點．
（Ⅰ）證明：A
1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線A
1C與平面A
1AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC
1上是否存在一點E，使得OE∥平面A
1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點E的位置．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的首項
，且a
n+1=
，記b
n=a
2n-1
，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）若設(shè)數(shù)列{c
n}的前n項和為S
n，c
n=nb
n，求S
n．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線
，Q為右支上一點，F(xiàn)為右焦點，O為坐標(biāo)原點，△OFQ的面積為
，
．
（1）設(shè)
，求∠OFQ正切值的取值范圍；
（2）若
，求當(dāng)
取得最小值時，求此雙曲線的方程．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值．
①求t的取值范圍；
②若a+c=2b2，求t的值．
（2）若存在實數(shù)t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3，}，B={2，4}，則A∩（∁UB）（ ）
A．{1，3}
B．{2，4}
C．{1，2，3，5}
D．{2，5}
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．12
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，則前9項之和等于（ ）
A．50
B．70
C．80
D．90
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知m，a都是實數(shù)，且a≠0，則“m∈{-a，a}”是“|m|=a成立的”（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．不充分也不必要條件
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
右圖所示的程序框圖中的輸出結(jié)果是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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