科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某校對(duì)文明班的評(píng)選設(shè)計(jì)了a，b，c，d，e五個(gè)方面的多元評(píng)價(jià)指標(biāo)，并通過經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算各班的綜合得分，S的值越高則評(píng)價(jià)效果越好．若某班在自測過程中各項(xiàng)指標(biāo)顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個(gè)指標(biāo)的值增加1個(gè)單位，而使得S的值增加最多，那么該指標(biāo)應(yīng)為    ．（填入a，b，c，d，e中的某個(gè)字母）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點(diǎn)，則線段PQ長度的最大值為    ．
（2）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2，AB=BC=3，則AC的長為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．
（1）求tan（2α-β）的值；
（2）若，，求α+β．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點(diǎn)，且=4．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若，
①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，猜想△PBF的周長最大時(shí)點(diǎn)P的位置，并證明你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=a，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足2b_n=（n+1）a_n；
（1）若a₁、a₃、a₄成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）數(shù)列{c_n}滿足 ，其中c₁=1，f（n）=b_n+c_n，當(dāng)a=-20時(shí)，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)中學(xué)高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A是曲線y=f（x）上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B，試問：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x²-2ax+a，若對(duì)于任意x₁∈R的，總存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
A．-+i
B．--i
C．
D．+i