科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)x，y滿足 ，則x+y的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點M（x，y） 的坐標(biāo)滿足不等式組 ，點（m，n） 在點M（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，若點N（m+n，m-n）所在的平面區(qū)域的面積為S，則S的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等邊三角形ABC中，P在線段AB上，且，若，則實數(shù)λ的值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a，b，c均為正實數(shù)，記，則M的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的所對邊的長分別為a、b、c，且a=，b=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求 的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）在等腰△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點，∠ACB=120°，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（如圖（2））
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在線段BC是否存在一點P，但AP⊥DE？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域為R，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（a_n-1）（n∈N^*且n≥2）．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁≠a₂，且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）（k為非零常數(shù)，n∈N^*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a₁=2，，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，對于給定的正整數(shù)m，如果的值與n無關(guān)，求k的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知焦點在x軸上的橢圓C過點（0，1），且離心率為，Q為橢圓C的左頂點．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過點的直線l與橢圓C交于A，B兩點．
（�。┤糁本�l垂直于x軸，求∠AQB的大�。�
（ⅱ）若直線l與x軸不垂直，是否存在直線l使得△QAB為等腰三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x，f （x））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省勝利油田一中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（ ）
A．（-，0）
B．（0，）
C．（，）
D．（，）