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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
的最小值為
．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c，
．
（1）求sinC的值；
（2）若角A的平分線AD的長(zhǎng)為2，求b的值．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
甲乙丙丁戊五人做游戲，每人發(fā)一張寫有一個(gè)號(hào)碼的卡片（每人不知自己的卡片號(hào)碼），然后去坐寫有同樣號(hào)碼的五個(gè)凳子．
（1）求恰有一人坐的凳子與自己手中號(hào)碼一致的概率；
（2）若坐凳子與自己手中號(hào)碼一致，則獲得獎(jiǎng)金10元，記五人獲得獎(jiǎng)金數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐D′-ABCE中，底面為直角梯形，AB=2BC=2CE=2，且AB⊥BC，AB∥CE，平面D′AE⊥平面ABCE．
（1）求證：AD′⊥EB；
（2）若D′A⊥D′E，D′A=D′E，求直線AC與平面ABD′所成角的正弦值．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：S
n=1-a
n（n∈N
*），其中S
n為數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）試求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足：{b
n}=
，試求{b
n}的前n項(xiàng)和公式T
n；
（III）設(shè)c
n=
，數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和為P
n，求證：P
n＞2n-
．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為（0，2），短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)：
（1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得f（x）在
為增函數(shù)，
為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）如果當(dāng)x≥0時(shí)，都有f（x）≤0恒成立，試求b的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|y=
}，集合B={y|y=2
x，x∈R}，則（∁
RA）∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜0}
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，
所圍成的平面區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
對(duì)于平面α和共面的直線m，n，下列命題是真命題的是（ ）
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n
B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
D．若m?α，n∥α，則m∥n
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