科目： 來源：2012年貴州省黔東南州高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

展開式中第三項(xiàng)為    ．

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△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圓的圓心，則•=    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊依次為a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積為，且a²+b²+c²=48時，求a．

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某項(xiàng)試驗(yàn)在甲、乙兩地各自獨(dú)立地試驗(yàn)兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗(yàn)成功的概率依次為、；不成功的概率依次為、．
（Ⅰ）求以上的四次試驗(yàn)中，至少有一次試驗(yàn)成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次試驗(yàn)中，求恰有兩次試驗(yàn)成功的概率．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，∠DAC=∠ABC=90°，．
（Ⅰ）證明：AD⊥PC；
（Ⅱ）求PD與平面PBC所成角的大小．

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數(shù)列{a_n}中，a₁=1，，．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

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已知函數(shù)f（x）=x³+mx²+nx+m-1，當(dāng)x=-1時取得極值，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)是x軸上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，B點(diǎn)是曲線上但不在x軸上的動點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F₂，F(xiàn)₂在C的兩條漸近線上的射影分別為P、Q，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OPF₂Q是邊長為2的正方形．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）過F₂的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，問|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直線l的方程；若不成立，請說明理由．