由直線x=1，x=2，y=0和y=x+1所圍成的平面圖形的面積為________．

（1）等差數列{a_n}中，已知a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=163，求n；
（2）等比數列{b_n}中，公比q＞1，數列的前n項和為Sn，若b₃=2，S₄=5S₂，求通項公式b_n．

已知函數圖象C′^′與C：y（x+a+1）=ax+a²+1關于直線y=x對稱，且圖象C′關于點（2，-3）對稱，則a的值為

1. A.
   3
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   -3

若直線ax+by=1與圓x²+y²=1相切于第一象限，則實數的最小值是________．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長與底面邊長都相等，A₁在底面ABC的射影是AC的中點，則BC₁與側面ACC₁A₁所成角的正切值等于________．

已知數列{a_n}滿足：（其中常數λ＞0，n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：當λ=4時，數列{a_n}中的任何三項都不可能成等比數列；
（Ⅲ）設S_n為數列{a_n}的前n項和．求證：若任意n∈N^*，（1-λ）S_n+λa_n≥3．

f（x）滿足f（a）+f（b）=f（ab），且f（2）=p，f（3）=q，則f（72）=

1. A.
   p+q
2. B.
   3p+2q
3. C.
   2p+3q
4. D.
   p³+q²

已知y=f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，則f（1-x²）的增函數區(qū)間為________．

直線y=x+2截拋物線y=4-x²所得封閉圖形的面積是________．

判斷題：
（1） 一條直線垂直于一個平面內的兩條平行直線，這條直線垂直于這個平面；
（2） 如果三條直線共點，且兩兩垂直，其中一條直線垂直于另兩條直線所確定的平面．