科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場進行了調(diào)查，根據(jù)下圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為    萬只．

月份	養(yǎng)雞場（個數(shù)）
9	20
10	50
11	100

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

記S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，當(dāng)k=1，2，3，…時，觀察下列等式：S₁=n，S₂=n，S₃=，S₄=n，S₅=An⁶+，…可以推測，A-B=    ．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos²x-，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項和，若T_n≤λa_n+1對?n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

衡陽市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式與臨界值表：．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，，F(xiàn)是BC的中點．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）試在線段PD上確定一點G，使CG∥平面PAF，并求三棱錐A-CDG的體積．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的方程為：，其焦點在x軸上，離心率．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動點P（x，y）滿足，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值．
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有成立．