科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0）的圖象過點(diǎn)C（t，2），且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若AC⊥BC，則a的值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)u（n）表示正整數(shù)n的個(gè)位數(shù)，，則數(shù)列{a_n}的前2012項(xiàng)和等于    ．

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將函數(shù)（x∈[0，2]）的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（θ為銳角），若所得曲線仍是一個(gè)函數(shù)的圖象，則θ的最大值為    ．

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量，，且．
（1）求角C的大小；
（2）若a²=2b²+c²，求tanA的值．

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如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4．如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐B-DEG的體積．

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如圖，兩個(gè)圓形飛輪通過皮帶傳動(dòng)，大飛輪O₁的半徑為2r（r為常數(shù)），小飛輪O₂的半徑為r，O₁O₂=4r．在大飛輪的邊緣上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，滿足，在小飛輪的邊緣上有點(diǎn)C．設(shè)大飛輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，傳動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)B，C在水平直線O₁O₂上．
（1）求點(diǎn)A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A，C間的距離；
（2）求點(diǎn)B，C在傳動(dòng)過程中高度差的最大值．

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如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為A，直線y=-4交橢圓E于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），點(diǎn)P在橢圓E上．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，4），求四邊形ABCP的面積；
（2）若四邊形ABCP為梯形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若（m，n為實(shí)數(shù)），求m+n的最大值．

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數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2．?dāng)?shù)列{b_n}滿足，n∈N₊．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前6項(xiàng)和S₆；
（2）若數(shù)列{b_n}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若b_2n-b_2n-1=0，，n∈N₊，求數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)的和T_2n．