科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)E、F分別是橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△ABF是正三角形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過定點(diǎn)D（-，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且滿足，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求橢圓的方程．

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^kx•sinx，x∈（）．
（1）當(dāng)k=-時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．2

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a₁，a₂，b₁，b₂均不為0，則“”是“關(guān)于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）若變量x，y滿足約束條件，則z=|y-2x|的最大值為（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，若1011_（2）表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)式是1×2³+0×2³+1×2¹+1×2=11．二進(jìn)制數(shù) _（2）轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)形式是（ ）
A．2²⁰¹⁰-1
B．2²⁰¹¹-1
C．2²⁰¹²-1
D．2²⁰¹³-1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），則（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0