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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
觀察式子：1+
，1+
，1+
，…，則可歸納出式子為
．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
閱讀右面的程序，當分別輸入a=3，b=5時，輸出的值a=
．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一質(zhì)點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為 ．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，一個三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積
．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題評分）
A．對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，則|x-2y+1|的最大值
．
B．圓
（θ為參數(shù)）的極坐標方程為
．
C．如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，PC=4，PB=8，則S
△OBC=
．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四個正實數(shù)前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，第一個與第三個的和為8，第二個與第四個的積為36．
（Ⅰ）求此四數(shù)；
（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列{an}的前三項，后三數(shù)為等比數(shù)列{bn}的前三項，令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知⊙O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D與圓心分別在PC兩側(cè)．
（1）若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值？
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進行比賽．
（Ⅰ） 設(shè)甲乙二人每局都隨機出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；
（Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習慣：①第一局不出“剪刀”；②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰勝的局數(shù)多，誰獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用X表示游戲結(jié)束時的游戲局數(shù)，求X的分布列和期望．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，SA⊥底面ABCD，AB=2，AD=1，
，∠BAD=120°，E在棱SD上．
（Ⅰ）當SE=3ED時，求證：SD⊥平面AEC；
（Ⅱ）當二面角S-AC-E的大小為30°時，求直線AE與平面CDE所成角的正弦值．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)動點P（x，y）（x≥0）到定點
的距離比到y(tǒng)軸的距離大
．記點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M過A（1，0），且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M 在y軸的截得的弦，當M 運動時弦長BD是否為定值？說明理由；
（Ⅲ）過
作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．
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