科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：S₁=10，當(dāng)n≥2時(shí)，2S_n=（n+4）a_n．
（1）求a₂，a₃的值；  
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，平面SAC與底面ABCD垂直，側(cè)棱SA、SB、SC與底面ABCD所成的角均為45°，AD∥BC，且AB=BC=2AD．
（1）求證：四邊形ABCD是直角梯形；
（2）求異面直線SB與CD所成角的大小；
（3）求直線AC與平面SAB所成角的大�。�

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）
（1）若f（x）在（x₁，x₂）上單調(diào)遞減，在（-∞，x₁）和（x₂，+∞）上單調(diào)遞增，且x₂-x₁＞1，求證：p²＞2（p+2q）；
（2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[-6，6]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范圍？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷B（必修4）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷B（必修4）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷B（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知與均為單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷B（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知M是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，若向量，，則向量等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷B（必修4）（解析版） 題型：選擇題

若θ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且，則sinθ-cosθ的值為（ ）
A．
B．
C．tan²A+cot²A=7
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷B（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知α+β=，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．4

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷B（必修4）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，有命題
①；
②；
③若，則△ABC為等腰三角形；
④若，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④