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科目： 來源：2011-2012學(xué)年新課標(biāo)高三（上）一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：邏輯與推理（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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由圖（1）有面積關(guān)系：，則由圖（2）有體積關(guān)系：=    ．

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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為    ．

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用半徑相同的小球，堆在一起，成一個(gè)“正三棱錐”型，第一層 1 個(gè)，第二層 3 個(gè)，則第三層有    個(gè)，第 n 層有    個(gè)．（設(shè) n＞1，小球不滾動(dòng)）

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設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：V→R滿足：對(duì)任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）則稱映射f具有性質(zhì)P．先給出如下映射：
①f1：V→R，f1（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f2（m）=x2+y，m=（x，y）∈V；
③f3：V→R，f3（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為    ．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）

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觀察下列算式：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
你能得出怎樣的結(jié)論？

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當(dāng)a+b＞0時(shí)，求證：．

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是否存在a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）．

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定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足
（ⅰ）對(duì)任意x、y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（）
（ⅱ）當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0，試研究f（）+f（）+…+f（）與f（）的關(guān)系．

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Y已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案