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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的最大值為M，最小正周期為T．
（1）求M、T；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，己知橢圓長軸|A
1A
2|=6．焦距
．過橢圓焦點F
1作一直線，交橢圓于兩點M，N．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)
時，求|MN|的長．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}中，公差d＞0，其前n項和為S
n，且滿足：a
2•a
3=45，a
1+a
4=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）通過公式
構(gòu)造一個新的數(shù)列{b
n}．若{b
n}也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；
（Ⅲ）求
（n∈N
*）的最大值．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為[m，n]，且1≤m＜n≤2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：對任意x
1、x
2∈[m，n]，不等式|f（x
1）-f（x
2）|＜1．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：（x+4）2+y2=4，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C外切，圓D與y 軸交于A、B兩點，定點P的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）若點D（0，3），求∠APB的正切值；
（2）當(dāng)點D在y軸上運動時，求∠APB的最大值；
（3）在x軸上是否存在定點Q，當(dāng)圓D在y軸上運動時，∠AQB是定值？如果存在，求出Q點坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估07（第七章）（理科）（解析版）
題型：選擇題
給出以下四個命題：
①線段AB在平面α內(nèi)，直線AB不在平面α內(nèi)；
②兩平面有一個公共點，則兩平面一定有無數(shù)個公共點；
③三條平行直線一定共面；
④有三個公共點的兩平面重合．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估07（第七章）（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是（ ）
A．27
B．30
C．33
D．36
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科目：
來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估07（第七章）（理科）（解析版）
題型：選擇題
如果底面直徑和高相等的圓柱的體積是V，則圓柱的側(cè)面積是（ ）
A．
B．
C．π
D．
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科目：
來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估07（第七章）（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知a，b表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．其中正確命題的序號是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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