已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），則S₂₀₁₃=________．

如圖，已知=，=，任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為N．
（1）用，表示向量；
（2）設(shè)||=l，||=2，與的夾角為30°，⊥（λ+），求實(shí)數(shù)λ的值．

曲線C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的右支，已知它的右準(zhǔn)線方程為l：，一條漸近線方程是，線段PQ是過曲線C右焦點(diǎn)F的一條弦，R是弦PQ的中點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)R到y(tǒng)軸距離的最小值；
（3）若在直線l的左側(cè)能作出直線m：x=a，使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足=0．當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動時(shí)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）對于任意實(shí)數(shù)，恒有f（x）＞m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知正數(shù)x，y滿足xy=1，則最大值是________．

P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為左右焦點(diǎn)，∠F₁PF₂=90°
（1）若PF₁的中點(diǎn)為M，求證；
（2）求△F₁PF₂的面積；
（3）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

對于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x²+x和g（x）=x+2生成一個(gè)偶函數(shù)h（x），求h（）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1由函數(shù)f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）如果給定實(shí)系數(shù)基函數(shù)f（x）=k₁x+b₁，g（x）=k₂x+b₂（k₁k₂≠0），問：任意一個(gè)一次函數(shù)h（x）是否都可以由它們生成？請給出你的結(jié)論并說明理由．

△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線AD交邊BC于D，已知AB=3，且，則AD的長為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

（文）一條直線型街道的兩盞路燈A、B之間的距離為120米，由于光線較暗，想在中間再隨意安裝一盞路燈C，路燈次序?yàn)锳、C、B，則C與A，B之間的距離都不小于40米的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+S₃=4，a₃+S₅=12，則a₄+S₇的值是 ________．