科目： 來(lái)源：2010年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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集合{x|，x∈Z}的真子集個(gè)數(shù)是    ．

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已知cos（α-）+sinα=，則sin（α+）的值為     ．

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設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令，稱(chēng)T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數(shù)”為2004，如果數(shù)列m，a₁，a₂，…，a₅₀₀，的“理想數(shù)”為2010，則m=    ．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且bcosA-acosB=c-a．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積是，且a+c=5，求b．

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如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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已知
（1）若a為非零常數(shù)，解不等式f（x）＜x；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，不等式在（1，2）上有解，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）若（e^a+2）x²+e^ax+e^a-2≥0對(duì)|x|≤1恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：對(duì)于正數(shù)a、b、μ，恒有f[]-f（）≥-．

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已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=，且a_n=（n≥2，n∈N^*）．
（1）求++…+的值；
（2）求證：a₁++…+≤n+-（n∈N^*）；
（3）設(shè)（n∈N^*），求證：b₁b₂…b_n＜2．