科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設實數(shù)a、b滿足，則9a²+4b²的最大值是    ．

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右準線分別為l₁，l₂，且分別交x軸于C，D兩點，從l₁上一點A發(fā)出一條光線經過橢圓的左焦點F被x軸反射后與交于點B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于    ．

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=-sinxcos-x的圖象按向量=（-，）平移得到函數(shù)f（x）=acos²（x+）+b的圖象．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）設函數(shù)φ（x）=g（x）-f（x），x∈[0，]，求函數(shù)φ（x）的單調遞增區(qū)間和最值．

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調查，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；
（2）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數(shù)額為m的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，請問：商場應將每次中獎獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
（Ⅰ）證明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大�。�

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設F是橢圓的左焦點，直線l為其左準線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：∠AFM=∠BFN．

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有n（n∈N*）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．現(xiàn)用a_n表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
（1）寫出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
（2）記b_n=a_n+1，求和（i，j∈N*）；（其中表示所有的積b_ib_j（1≤i≤j≤n）的和）
證明：≤++…+＜（n∈N^*）．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題