（x+1）¹⁰的展開(kāi)式中的第六項(xiàng)是

1. A.
   210x⁴
2. B.
   252x⁵2
3. C.
   210x⁶
4. D.
   210

將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個(gè)數(shù)為a_i（i=1，2，…，6），若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅，則不同的排列方法有 ________種（用數(shù)字作答）．

根據(jù)三角恒等變換，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos²θ-1；cos3θ=4cos³θ-3cosθ；cos4θ=8cos⁴θ-8cos²θ+1； cos5θ=16cos⁵θ-20cos³θ+5cosθ；依此規(guī)律，猜測(cè)cos6θ=32cos⁶θ+mcos⁴θ+ncos²θ-1，其中m+n=

1. A.
   30
2. B.
   -30
3. C.
   24
4. D.
   -18

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價(jià)為流程圖的輸
出結(jié)果p元/件，年銷(xiāo)售量為10000件，因2008年國(guó)家長(zhǎng)假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量增加的比例為0.8x．已知得利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷(xiāo)售量．
（Ⅰ）寫(xiě)出2008年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（Ⅱ）為使2008年的年利潤(rùn)比2007年有所增加，問(wèn)：投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面 ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是PC，AP的中點(diǎn)．
（1）求證：側(cè)面 PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求點(diǎn)P到平面BEF的距離；
（3）求異面直線AE與 BF所成的角的余弦．

向量，，滿足++=0，⊥，（-）⊥，M=++，則M=________．

過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)P（1，1）作弦AB，若，則直線AB的方程為_(kāi)_______．

一個(gè)幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A、B、C在圓柱上底面圓O的圓周上，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，其正視圖、側(cè)視圖如圖所示．

（1）求證：AC⊥BD；
（2）求銳二面角A-BD-C的大�。�

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有恒成立，若a=f（log₂₇9），b=f（（）），c=f（-ln），則

1. A.
   b＜a＜c
2. B.
   a＜b＜c
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   c＜b＜a

已知點(diǎn)P（ρ，θ）是圓C：ρ-2sinθ=0上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求圓心的極坐標(biāo)；
（2）若P（x，y）為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍．