科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x=31，則a等于    ．

科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

上海世博園中的世博軸是一條1000m長(zhǎng)的直線型通道，中國(guó)館位于世博軸的一側(cè)（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得中國(guó)館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國(guó)館看世博軸兩端的視角為120°．據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算，中國(guó)館到世博軸其中一端的距離是    m．

科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n} 為等差數(shù)列，若a₁=a，a_n=b（n≥2，n∈N^*），則a_n+1=．類比等差數(shù)列的上述結(jié)論，對(duì)等比數(shù)列 {b_n} （b_n＞0，n∈N^*），若b₁=c，b_n=d（n≥3，n∈N^*），則可以得到b_n+1=    ．

科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的值．

科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點(diǎn)為O．
（Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E為側(cè)棱SC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．試問(wèn)對(duì)于SC上任意一點(diǎn)E，平面BDE與平面SAC是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a∈R，且a≥0．
（Ⅰ）若f'（2）=1，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）．在橢圓M中有一內(nèi)接三角形ABC，其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，AB所在直線的斜率為．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求直線AB的方程．

科目： 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N^*，使得2（a_m+a_n）=a_k成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)b_n=a_n-，c_n=，若對(duì)于任意的n∈N^*，不等式-≤0恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省益陽(yáng)市沅江市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題