[x]表示不超過x的最大整數(shù)，正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）m∈N^*，求證：；
（3）求證：．

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（）的x的取值范圍是

1. A.
   （，）
2. B.
   [，）
3. C.
   （，）
4. D.
   [，）

在等差 數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=2
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n；
（2）設(shè)T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n；
（3）設(shè)b_n=（n∈N^*），B_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N⁺），是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N⁺均有B_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

如圖所示，一種樹形圖為：第一層是一條與水平線垂直的線段，長度為第二層在第一層線段的前端作兩條與其成135°角的線段，長度為其一半；第三層按第二層的方法在每一條線段的前端生成兩條線段．重復(fù)前面的作法作圖至第《層，設(shè)樹形的第n層的最高點(diǎn)至水平線的距離為第W層的樹形的總高度，則到第四層的樹形圖的總高度h₄=________，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，到第《層的樹形圖的總高度h_n=________

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N⁺．
（1）設(shè)b_n=a_n-n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，證明：對(duì)任意的n∈N⁺，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

把一個(gè)函數(shù)的圖象按=平移后得到的圖象的函數(shù)解析式為，那么原來的函數(shù)解析式為

1. A.
   y=sinx
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=sinx+2
4. D.
   y=cosx+4

設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₃=3，如果{a_n}是等比數(shù)列，那么a₂的取值范圍是________．

如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中與夾角為150°，與的夾角為60°，，，若，則λ-μ的值是________．

將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量平移后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量，的夾角為＜，＞=120°，若向量=+，且⊥，則||：||=

1. A.
   1：2
2. B.
   
3. C.
   2：1
4. D.