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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，
，b+c=7，且4sin
2A=1+cosA．
（1）求cosA的值；
（2）求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北30°的方向上，仰角為15°，行駛4km后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北45
o的方向上．
①求此山的高度；
②設(shè)汽車行駛過程中仰望山頂D的最大仰角為θ，求tanθ．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
有編號(hào)01～12的12種食品，它們微量元素A的含量依次是：42、45、a、b、85、94、100、108、133、138、150、175（其中45＜a＜b＜85），平均含量和方差分別是100、1656．
①求a、b；
②按編號(hào)用系統(tǒng)抽樣法從以上12種食品中隨機(jī)地抽4種分析微量元素B，求06號(hào)食品被抽中的概率；
③如果微量元素B與微量元素A具有線性相關(guān)關(guān)系，②抽樣所得樣本中，哪個(gè)樣本用來分析微量元素B更有代表性？
（參考數(shù)值：（42-100）2+（45-100）2+（85-100）2+（94-100）2+（100-100）2+（108-100）2+（133-100）2+（138-100）2+（150-100）2+（175-100）2=17372）
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
已知5只動(dòng)物中有且僅有1只患病，需要通過化驗(yàn)血液確定患病動(dòng)物．血檢呈陽性即為患病，否則沒患�。F(xiàn)有以下兩種驗(yàn)血方案，每種驗(yàn)血方案都直到檢驗(yàn)出某動(dòng)物血液呈陽性為止．
甲：逐個(gè)隨機(jī)檢驗(yàn)．
乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若呈陽性，表明患病動(dòng)物在這3只之中，再對(duì)這3只逐個(gè)隨機(jī)檢驗(yàn)；否則，在另外兩只中逐個(gè)隨機(jī)檢驗(yàn)．
①甲、乙哪個(gè)方案能更快檢驗(yàn)出患病動(dòng)物；
②求依方案乙所需檢驗(yàn)次數(shù)不多于依方案甲所需檢驗(yàn)次數(shù)的概率．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個(gè)不規(guī)則的圖形M，可按下面方法估計(jì)M的面積：在正方形ABCD中隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn)，若n個(gè)點(diǎn)中有m個(gè)點(diǎn)落入M中，則M的面積的估計(jì)值為
．假設(shè)正方形ABCD的邊長為2，M的面積為1，并向正方形ABCD中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，以X表示落入M中的點(diǎn)的數(shù)目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估計(jì)M的面積時(shí)，M的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間（-0.03，0.03）內(nèi)的概率．
附表：
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來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
不等式組
（其中a∈R）表示的平面區(qū)域記為D，?P（x，y）∈D，z=x+y的最大值和最小值分別為M、m，已知m=-4．
①求a和M的值；
②在D中隨機(jī)取一點(diǎn)P（x，y），求
的概率．
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來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
某旅館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床鋪100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)旅館的床價(jià)（即每床每天的租金）不超過10元時(shí)，床位可以全部租出，當(dāng)床價(jià)高于10元，每提高1元，將有3張床空置．旅館定價(jià)條件是：（1）床價(jià)為1元的整數(shù)倍；（2）該旅館每天支出為575元，床位出租收入必須高于支出．若用x表示床價(jià)，y表示每天出租床位的凈收入（即除去每天支出后的收入）．
①把y表示成x的函數(shù)，并求出其定義域；
②如何定價(jià)，該旅館每天凈收入最多？
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來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
小王2009年12月向銀行貸款20萬元用于購房，分期還款方式是：2010年元月開始，每月向銀行還款一次，每次金額都是m元，到2019年12月全部還清．已知貸款月利率為r，每月利息按復(fù)利計(jì)算．
①設(shè)小王第k次還款后，欠銀行本利金額為a
k，試用含m、r、k的代數(shù)式表示a
k；
②若貸款月利率為0.8%，小王每月應(yīng)向銀行還款多少元？
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
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來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
某廠為了研究生產(chǎn)率x與廢品率y之間的關(guān)系，記錄了4天的數(shù)據(jù)：
| 生產(chǎn)率（個(gè)/周） | 1000 | 2000 | 3500 | 4500 |
| 廢品率（%） | 5.1 | 6 | 8.1 | 10 |
①用最小二乘法求y關(guān)于x的線性回歸方程；
②根據(jù)所求得的回歸方程預(yù)測(cè)每周生產(chǎn)6000個(gè)時(shí)的廢品率．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
在對(duì)人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）檢驗(yàn)性別是否與休閑方式有關(guān)，可靠性有多大？
參考臨界值如下
| p（K2≥k） | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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