正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF⊥AC，EF⊥A₁D則EF和BD₁的關(guān)系是________．

在平行四邊形ABCD中，AC與DB交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE延長線與CD交于F．若=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=10，S₅=55，則過點(diǎn)P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N⁺）的直線的斜率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   2

對于在區(qū)間A上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意的x∈A，恒有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在A上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在A上是非接近的．
（1）證明：函數(shù)上是接近的；
（2）若函數(shù)上是接近的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖所示，F(xiàn)是拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)R（1，4）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一動點(diǎn)，|QR|+|QF|的最小值為5．
（1）求拋物線方程；
（2）已知過點(diǎn)P（0，-1）的直線l與拋物線x²=2py（p＞0）相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，l₁、l₂分別是該拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線，M、N分別是l₁、l₂與直線y=-1的交點(diǎn)．求直線l的斜率的取值范圍并證明|PM|=|PN|．

已知F₁、F₂是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為+1，最小值為-1
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且滿足≤x₂•x₂+y₁•y₂≤，求△AOB面積S的最大值．

某校從參加某次“廣州亞運(yùn)”知識競賽測試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成六段[40，50）[50，60）…[90，100）下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；（Ⅲ）若從60名學(xué)生隨機(jī)抽取2名，抽到的學(xué)生成績在[40，70）記0分，在[70，100）記1分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)函數(shù)f（log₄x）=．
（1）證明：對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）+f（1-x）=1；
（2）解不等式：f（x²-2x）+f（4-2x）＜1．

設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸．若曲線x²-my²=1總經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，）
2. B.
   [15，+∞）
3. C.
   （，15）
4. D.
   [，15]