如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，=________．

已知數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，且各項(xiàng)非負(fù)，對(duì)于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），a_j-a_i仍是{a_n}中的項(xiàng)，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}為“K項(xiàng)可減數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{a_n-2}是“K項(xiàng)可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
（2）求證：若數(shù)列{a_n}是“K項(xiàng)可減數(shù)列”，則其前n項(xiàng)的和；
（3）已知{a_n}是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列，寫(xiě)出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說(shuō)明理由．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=6，D，E分別是AA₁和B₁C的中點(diǎn)
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求三棱錐E-BCD的體積．

二次函數(shù)f（x）的部分圖象如圖，則|f（x）|≤2的解集為_(kāi)_______．

已知直線(xiàn)y=2x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，A（-1，1），B（3，3），則使向量與的夾角為鈍角的充要條件是________．

對(duì)任意的x₁＜0＜x₂，若函數(shù)f（x）=a|x-x₁|+b|x-x₂|的大致圖象為如圖所示的一條折線(xiàn)（兩側(cè)的射線(xiàn)均平行于x軸），試寫(xiě)出a、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件________．

已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]上遞減，試比大小

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   a＞c＞b
3. C.
   b＞a＞c
4. D.
   c＞a＞b

在四面體ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC兩兩互相垂直，在該四面體表面上與點(diǎn)A距離為的點(diǎn)形成一條曲線(xiàn)，則這條曲線(xiàn)的長(zhǎng)度是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是

1. A.
   [4-4，4）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)橢圓C₁、拋物線(xiàn)C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：

（1）求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C₁交于不同兩點(diǎn)M、N，且，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C₂的焦點(diǎn)F？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．