一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該正方體的棱長為2，則該球的體積為 ________

已知向量與的對應關系用表示．
（Ⅰ）設，求向量及的坐標；
（Ⅱ）求使，（p，q為常數(shù)）的向量的坐標；
（Ⅲ）證明：對于任意向量及常數(shù)m，n恒有成立．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA+2bcosB=0
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=2，且，求||的最小值．

已知圓P過點，且與直線相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在軌跡M上，且點B的橫坐標為1，過點A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由？

甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機床產(chǎn)品的正品率是0.9，乙機床產(chǎn)品的正品率是0.95．
（1）從甲機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用數(shù)字作答）；
（2）從甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用數(shù)字作答）．

函數(shù)的最大值是

1. A.
   
2. B.
   -3
3. C.
   
4. D.
   1

已知f（x）=x²-2x，且滿足：，則y-2x的最大值________．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內是否存在一點G，使G在平面PCB上的射影為△PCB的外心，若存在，試確定點G的位置；若不存在，說明理由．

下列函數(shù)中，在（-∞，0）內是減函數(shù)的是

1. A.
   y=2^x
2. B.
   y=log_2^x
3. C.
   y=x²
4. D.
   y=-

在空間直角坐標系O-xyz中，有一個平面多邊形，它在xOy平面的正射影的面積為8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面積都為6，其中正攝影都是三角形，則這個多邊形的面積為________．