如圖所示的鍍鋅鐵皮材料ABCD，上沿DC為圓弧，其圓心為A，圓半徑為2米，AD⊥AB，BC⊥AB，且BC=1米．現(xiàn)要用這塊材料裁一個矩形PEAF（其中P在圓弧DC上、E在線段AB上，F(xiàn)在線段AD上）做圓柱的側(cè)面，若以PE為母線，問如何裁剪可使圓柱的體積最大？其最大值是多少？

下列說法中：
①y=2^x與y=log₂x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x²-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是________．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中點，H為平面EDB
內(nèi)一點，．
（1）證明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．

在△ABC中，M為BC中點，若，則=

1. A.
   （6，4）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （3，2）
4. D.
   （2，3）

某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（I）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ） 根據(jù)頻率分布直方圖估計這次高一年級期中考試的學(xué)生成績的中位數(shù)（保留整數(shù)）．

設(shè)的解集為A、B
（1）A?B，求a的取值范圍．
（2）如A?B，求a的范圍．
（3）如A∩B為僅含一個元素的集合，求a的值．

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（）=________．

雙曲線3x²-y²=1與直線ax-y+1=0相交于A、B兩點．
（1）求a的取值范圍；
（2）a為何值時，∠AOB＞90°（其中O為原點）．

已知實數(shù)abc≠0，則“線性方程組有無窮多組解”是“a、b、c成等比數(shù)列”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，
（1）求f（x）的解析式．
（2）若，當(dāng)關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有且只有一個根時，求實數(shù)k的取值范圍．