科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

已知三角形ABC的兩頂點(diǎn)A、B分別是曲線x²+5y²=5的左右焦點(diǎn)，且內(nèi)角滿足．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡方程E；
（2）若x軸上有兩點(diǎn)N（1，0），過N的直線與曲線E的交點(diǎn)是D、E．求k_DM+k_EM的值．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

第一行是等差數(shù)列0，1，2，3，…，2006，將其相鄰兩項(xiàng)的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項(xiàng)的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2007行．

（1）求證：第1行至第2006行各行都構(gòu)成等差數(shù)列．（定義只有兩項(xiàng)的數(shù)列a₁，a₂也稱等差數(shù)列）；
（2）各行的公差組成數(shù)列{d_i}（i=1，2，3，…，2006）．求通項(xiàng)公式d_i；
（3）各行的第一個數(shù)組成數(shù)列{a_j}（j=1，2，3，…，2006），求通項(xiàng)公式a_j；
（4）求2007行的這個數(shù)．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點(diǎn)A_n、B_n（n∈N^*）分別滿足下列兩個條件：
①且=+；②且=．
（1）求及的坐標(biāo)；
（2）若四邊形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積是a_n，求a_n（n∈N^*）的表達(dá)式；
（3）對于（2）中的a_n，是否存在最小的自然數(shù)M，對一切（n∈N^*）都有a_n＜M成立？若存在，求M；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x³-6x²的定義域?yàn)閇-2，t]，設(shè)f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（Ⅰ）求證：n≥m；
（Ⅱ）確定t的范圍使函數(shù)f（x）在[-2，t]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足；并確定這樣的x的個數(shù)．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

兩名大學(xué)畢業(yè)生去某單位應(yīng)聘，該單位要從參加應(yīng)聘的人中錄用5人，且兩人同時被錄用的概率為．
（1）求參加應(yīng)聘的人數(shù)；
（2）求兩人中至少有一人被錄用的概率．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1，a＞b＞0的左焦點(diǎn)為F₁，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF₁垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P、Q兩點(diǎn)，且P分向量所成的比為λ．
（1）當(dāng)λ∈（1，2）時，探求橢圓離心率（-e）²的取值范圍；
（2）當(dāng)λ=時，過A、Q、F₁三點(diǎn)的圓恰好與直線L：x+y+3=0相切，求橢圓的方程．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

設(shè)一動點(diǎn)M在x軸正半軸上，過動點(diǎn)M與定點(diǎn)P（1，2）的直線交y=x（x＞0）于點(diǎn)Q，動點(diǎn)M在什么位置時，有最大值，并求出這個最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題