科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{a_n}滿足（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{a_n}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a₁=1，a₂=2，則a₂₀₀₉=    ．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若事件E與F相互獨(dú)立，且P（E）=P（F）=，則P（E∩F）的值等于（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)的一個(gè)充分非必要條件是（ ）
A．a(chǎn)＜1且b＞3
B．a(chǎn)＞-1且b＞1
C．a(chǎn)＞1且b＞-1
D．a(chǎn)＜-2且b＜2

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

我們把雙曲線中半焦距與半實(shí)軸的比值，即稱為雙曲線的離心率．已知過雙曲線左焦點(diǎn)F₁作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P，F(xiàn)₂為右焦點(diǎn)，若∠F₁PF₂=60°，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）寫出函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的值域．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF，EC⊥平面ABCD．AB=1，AF=1，
（1）求證：AD⊥BF；
（2）求三棱錐C-BFD的體積．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某觀測(cè)站C在城A的南偏西20°的方向上．由A城出發(fā)有一條公路AB，走向?yàn)槟掀珫|40°．由C處測(cè)得距C為31公里的B處有一輛車正沿公路向A城駛?cè)�，該車行駛�?0公里到達(dá)D處，此時(shí)C，D之間距離為21公里．問這輛車還需行駛多少公里才能到達(dá)A城？

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，且橢圓的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)之比為3：2．已知橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P，滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）若，求△PF₁F₂的面積；
（3）過點(diǎn)P（1，1）的直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足，求直線CD的方程．

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在直角坐標(biāo)系中，定義：，即（n∈N^*）為點(diǎn)P_n（x_n，y_n）到點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一個(gè)變換．我們把它稱為點(diǎn)變換（或矩陣變換）．已知P₁（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)d_n=|OP_n|²（n∈N^*），求證：d_n為等比數(shù)列，并寫出d_n的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n+1，y_n+1）（n∈N^*）是經(jīng)過點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．求數(shù)列x_n，y_n的通項(xiàng)公式．