科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為    ．

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，則 =    ．

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知α，β∈R，直線與
的交點(diǎn)在直線y=-x上，則sinα+cosα+sinβ+cosβ=    ．

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知bcosC=（2a-c）cosB，a+c=4，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角，a、b、c為角A、B、C所對(duì)的邊．
（1）求角B的大小；    
（2）若b=2，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等． 市場(chǎng)調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時(shí)，選擇農(nóng)場(chǎng)、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．
（Ⅰ）求三人所選擇的QQ應(yīng)用互不相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場(chǎng)與QQ音樂的人數(shù)之和，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）無論點(diǎn)E在邊BC的何處，PE與AF所成角是否都為定值，若是，求出其大��；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)BE等于何值時(shí)，二面角P-DE-A的大小為45°．

科目： 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a₁，b₁]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a₂，b₂]，當(dāng)x∈[a₂，b₂]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a₃，b₃]，…，依此類推，一般地，當(dāng)x∈[a_n-1，b_n-1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a_n，b_n]，其中k、m為常數(shù)，且a₁=0，b₁=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{b_n}滿足．若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₁₀）-（S₁+S₂+…+S₂₀₁₀）．