科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市羅平縣高三（下）復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線焦點(diǎn)在x軸上、中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，且，∠F₁F₂P=90°．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若過F₁且斜率為1的直線l與雙曲線的兩漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)，△AOB的面積為，求雙曲線的方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市羅平縣高三（下）復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c
（Ⅰ）當(dāng)b=1時，若函數(shù)f（x）在（0，1]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對稱，在點(diǎn)P（x，f（x））處的切線為l，l與函數(shù)f（x）的圖象交于另一點(diǎn)Q（x₁，y₁）．若P，Q在x軸上的射影分別為P₁、Q₁，=λ，求λ的值．

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（-1，3x），平面向量=（2，6）．若與平行，則實(shí)數(shù)x=（ ）
A．-
B．
C．1
D．-1

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，那么=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以拋物線y²=20x的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x²+y²-10x-9=0
B．x²+y²-10x+9=0
C．x²+y²+10x-9=0
D．x²+y²+10x+9=0

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=4，a₆=12，，那么數(shù)列{}的前n項(xiàng)和等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，設(shè)F₁、F₂是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)尸在此雙曲線上，且，，則a的值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．1

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sin+cos（-）的圖象的相鄰的兩條對稱軸間的距離等于（ ）
A．3π
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題