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0 105405 105413 105419 105423 105429 105431 105435 105441 105443 105449 105455 105459 105461 105465 105471 105473 105479 105483 105485 105489 105491 105495 105497 105499 105500 105501 105503 105504 105505 105507 105509 105513 105515 105519 105521 105525 105531 105533 105539 105543 105545 105549 105555 105561 105563 105569 105573 105575 105581 105585 105591 105599 266669
科目：
來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（其中ω為正常數(shù)，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且
，求
．
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科目：
來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊與乙隊間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結(jié)束，因兩隊實力相當，每場比賽獲勝的可能性相等，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元，
問：（1）組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少？
（2）用ξ表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求ξ的數(shù)學期望？
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科目：
來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖與側(cè)視圖、俯視圖．已知CF=2AD，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求該幾何體的體積；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的余弦值．
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科目：
來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學生注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
（1）當0≤x≤10時，求注意力指標數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學競賽題需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當安排，使學生在聽這道題時，注意力的指標數(shù)都不低于36．
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科目：
來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C
1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）設(shè)橢圓C
1的左焦點為F
1，右焦點為F
2，直線l
1過點F
1且垂直于橢圓的長軸，動直線l
2垂直于直線l
1，垂足為點P，線段PF
2的垂直平分線交l
2于點M，求點M的軌跡C
2的方程；
（3）設(shè)C
2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C
2上，且滿足
，求
的取值范圍．
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科目：
來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且點P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若函數(shù)
，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)
表示數(shù)列{b
n}的前項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．
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科目：
來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，2，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
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科目：
來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若等比數(shù){an}滿足a1=8，a2a3=-8，則a4等于（ ）
A．-2
B．1
C．-1
D．2
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科目：
來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
（-1≤x＜0）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則這種變換可以是（ ）
A．沿x軸向左平移
個單位
B．沿x軸向右平移
個單位
C．沿x軸向右平移
個單位
D．沿x軸向左平移
個單位
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