科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：

	喜愛(ài)打籃球	不喜愛(ài)打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

則至少有    的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？（請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示）
附：

P（K2＞k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

展開(kāi)式中不含 x⁴項(xiàng)的系數(shù)的和為    ．

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不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，區(qū)域D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積V=    ．

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于函數(shù)
y=f（x）的判斷：①y=f（x）是周期函數(shù)；②y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；③y=f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；④．其中正確判斷的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確判斷的序號(hào)都填上）

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)S為△ABC的面積，滿(mǎn)足．
（1）求角A的范圍；
（2）求f（A）=1+sinAcosA-cos²A的范圍．

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第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）證明AC⊥EF；
（2）求二面角C-DB-A的正切值；
（3）求點(diǎn)A到平面BCD的距離．

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已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足a_n+S_n=4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證當(dāng)n≥2時(shí)，．

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，F(xiàn)₁、F₂分別為其左、右焦點(diǎn)，P在橢圓上任意一點(diǎn)，且的最大值為1，最小值為-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線l是與橢圓交于M、N兩點(diǎn)的任意一條直線，若AM⊥AN，證明直線l過(guò)定點(diǎn)．

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已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x²在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）滿(mǎn)足f（x）≥g（x）恒成立，則稱(chēng)f（x）是g（x）的一個(gè)“上界函數(shù)”，如果函數(shù)（t為實(shí)數(shù)）的一個(gè)“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，討論在區(qū)間（0，2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．